O que é uma equação de primeiro grau e como se resolve

Uma expressão matemática é uma frase onde se utilizam símbolos para expressar um determinado valor. Quando se tem uma expressão matemática, na qual existe uma incógnita e uma igualdade, a isso chama-se uma equação. Por exemplo 4 + 3 = x - 2. Aqui vais poder saber o que é uma equação de primeiro grau e como se resolve. Podes ainda tirar dúvidas nos nossos exemplos práticos.

O que é uma equação de primeiro grau (com uma variável)

Uma equação é uma expressão matemática, com uma incógnita, e que representa uma igualdade. Esta expressão matemática apenas pode ser satisfeita com a substituição da incógnita por um valor específico. Uma equação de primeiro grau é representada de uma forma geral através da expressão ax + b = 0, onde a” e “b” são números reais, sendo que “a”, o número que multiplica a incógnita, é sempre diferente de zero. 

Considera a seguinte equação:

3x + 1 = 4 - 2x

O "x" é uma letra que representa a incógnita, ou seja, o valor desconhecido.

Descobre de seguida como resolver a solução de uma equação de primeiro grau.

Como resolver uma equação

De seguida mostraremos um exemplo, passo a passo, para perceberes como resolver uma equação.

3x + 8 = –2 + 6    ------ no primeiro passo deverás isolar a incógnita, passando os restantes números para o outro membro, invertendo o seu sinal.

3x = –2 + 6 – 8    ------- de seguida, calculas o segundo membro.

3x = –4    -------   neste passo irás isolar o x, passando o 3 para o segundo membro. Como o 3 está a multiplicar pelo x, ele irá inverter a operação, dividindo o outro membro.

x = –4/3

2º Exemplo

Agora vamos utilizar o exemplo dado mais acima.

3x + 1 = 4 - 2x

3x + 2x + 1 = 4

5x + 1 = 4

5x = 4 - 1

5x = 3

x = 3/5

3º Exemplo

-x/2 + 4 = 2x + 3

-x/2 - 2x = 3 - 4

-x/2 - 4x/2 = -1

-5x/2 = -1

-5x = -1 x 2

-5x = -2

-x = -2/5

x = 2/5

O que é uma inequação e como se resolve

Certamente já ouviste falar das equações. Estas são expressões matemáticas que expressam uma igualdade. Por exemplo, X = 2 + 3. Pelo contrário, uma inequação é uma expressão matemática que expressa uma desigualdade. Por exemplo, X > 3 - 4. Sabe mais sobre o que é uma inequação, como se resolve, e ainda, alguns exemplos práticos.

O que é uma inequação

Uma inequação é uma expressão matemática, com uma incógnita, e que representa uma desigualdade. Esta expressão matemática apenas é satisfeita com a substituição das incógnitas por determinados valores. Numa inequação, como por exemplo ax < b, “a” e “b” são números reais, sendo que “a”, o número que multiplica pela incógnita, terá sempre de ser ≠ 0. Aqui poderás aprender como descobrir a solução ou soluções da inequação.

Símbolos utilizados numa inequação

Numa inequação, em vez de se usar o sinal “=”, utilizam-se os seguintes símbolos:

> (maior que…)

< (menor que…)

≥ (maior ou igual que…)

≤ (menor ou igual que…)

Como resolver uma inequação

A forma como se resolve uma inequações é semelhante ao método de resolução de uma equação. De seguida mostraremos um exemplo, passo a passo, para perceberes como resolver uma inequação.

4x + 10 > –4 + 6    ------ no primeiro passo deverás isolar a incógnita, passando os restantes números para o outro termo, invertendo o seu sinal.

4x > –4 + 6 – 10    ------- de seguida, calculas o segundo termo.

4x > –8    -------   neste passo irás isolar o x, passando o 4 para o segundo termo. Como o 4 está a multiplicar pelo x, ele irá inverter a operação, dividindo o outro termo.

x > –8/4

x > –2

   

Na reta numérica, podemos dizer que o conjunto solução irá conter todos os números abaixo de -2, não incluindo o -2. Ou seja, {xЄR/x > –2} 

Vamos a mais um exemplo prático:

2x + 2 < -5 + 3x

2x - 3x < -5 - 2

-x < -7

x > 7     -------  quando no final da inequação, a incógnita é negativa, deves reverter para sinal positivo, alterando o símbolo para o seu inverso. Neste caso, o símbolo "<" passou para ">".

O conjunto solução para esta inequação é{xЄR/x > 7} 

O que é o módulo de um número

Já deves ter ouvido falar do módulo de um número. Este conceito surge nos números inteiros, onde aos números naturais se adicional os negativos. Para saberes mais sobre conjuntos de números, consulta o nosso texto "Conjuntos numéricos". Aqui poderás aprender o que é um módulo de um número, e ainda, alguns exemplos práticos.

O que é o módulo de um número

O módulo, também denominado de valor absoluto de um número, é a distância que esse número está do número zero na reta numérica. Por exemplo, a distância que o número 4 está do zero é 4. Ou então, a distância que o número -8 está do zero é 8.

Assim, podemos dizer que |4| = 4 e que |-8| = 8.

Podemos também dizer que se 4 > -8, já |4| < |-8|.

Apesar de a forma mais fácil de se descobrir o valor absoluto de um número ser retirar o sinal, a verdade é esse raciocínio é demasiado limitado, pois foge ao conceito do módulo. Vejamos um exemplo:

|x|> 8

Podemos dizer x é qualquer número que esteja a uma distância superior a 8 do zero. Ou seja:

 x>8 ou x<-8  ⇔ -8>x>8. 

Podemos dizer que nesta inequação, x representa todos os números menores que -8 e maiores que 8.

Como calcular um aumento de preço

Uma das utilidades mais usadas da Matemática é o cálculo de descontos e de aumentos de preço. Todos os anos há preços que aumentam uma determinada percentagem, e como tal, é importante saber como será o preço final. Aqui vais poder aprender como calcular um aumento de preço de uma forma simples e fácil. Para aprenderes a calcular o desconto, clica AQUI. 

Métodos para calcular o aumento de um preço

Antes de mais, o aumento de preço é geralmente uma percentagem do preço inicial que é adicionado a esse valor. Por exemplo, uma conta mensal de 30€ da luz que vai sofrer um aumento de 5%. O valor final será assim 30€ mais 5% desses 30€. Mas como saber o valor final? Aprende de seguida como calcular um aumento de preço.

• Método 1

Neste método para calcular o valor final já com o aumento incluído, iremos primeiro calcular o valor do aumento, e depois, adicionar ao valor inicial.

5% = 0,05

0,05 x 30 = 1,5   --- valor do aumento

30 + 1,5 = 31,5€   --- valor final da conta da luz

• Método 2 

Neste método iremos calcular diretamente o preço final da conta da luz já com o aumento incluído.

100% + 5% = 105%   --- percentagem que vai pagar

105% = 1,05

1,05 x 30 = 31,5€   --- valor final da conta da luz

Ambos os métodos têm como base a regra de 3 simples. Para saberes mais sobre esta regra, consulta o artigo “Regra de três simples – como fazer”.

Dicas para te ajudar a calcular o aumento mentalmente

- multiplicar por 0,30 ou por 0,3 é igual;

- não te esqueças que 5% não é o mesmo que 0,5;

- ao multiplicar um valor por um número decimal, como por exemplo, 30 x 0,05 , basta multiplicares 30 x 5, e no fim, adicionar as casas decimais (neste caso, duas).

Como calcular um desconto

Uma das utilizações mais frequentes da Matemática no dia a dia é o cálculo do desconto de um determinado preço. Cada vez mais existem promoções com descontos o ano todo, e é importante saber calcular de uma forma rápida e simples o valor final. Descobre de seguida como calcular um desconto.

Métodos para calcular o desconto

Antes de mais, o desconto é geralmente uma percentagem do preço inicial que é subtraido a esse valor. Por exemplo, uma camisola de 20€ com 10% de desconto. O valor final será assim 20€ menos 10% desses 20€. Mas como saber o valor final? Aprende de seguida como calcular um desconto.

• Método 1

Neste método para calcular o valor do desconto, iremos primeiro calcular o valor do desconto, e depois, subtrair ao valor inicial.

10% = 0,10

0,10 x 20 = 2   --- valor do desconto

20 – 2 = 18€   --- valor final da camisola

• Método 2 

Neste método iremos calcular diretamente o preço final do valor da camisola já com o desconto incluído.

100% - 10% = 90%   --- percentagem que vai pagar

90% = 0,90

0,90 x 20 = 18€   --- valor final da camisola

Ambos os métodos têm como base a regra de 3 simples. Para saberes mais sobre esta regra, consulta o artigo “Regra de três simples – como fazer”.

Dicas para te ajudar a calcular o desconto mentalmente

- multiplicar por 0,10 ou por 0,1 é igual;

- ao multiplicar um valor por um número decimal, como por exemplo, 20 x 0,1 , basta multiplicares 20 x 1, e no fim, adicionar as casas decimais.

Jogos de Matemática - Torre de Hanoi

Jogar é uma forma muito divertida para treinar o raciocínio matemático e para exercitar a tua mente. Como tal, fazer jogos de matemática durante as férias é uma excelente forma de te divertires, e ao mesmo tempo, treinares as tuas capacidades. O jogo Torre de Hanoi é um jogo muito simples, mas bastante interessante e divertido. 

Objetivo do Jogo Torre de Hanoi

Neste jogo matemático, existem três estacas e alguns discos de tamanhos diferentes. O objetivo é passares todos os discos da primeira para a última estaca. Este jogo pode ter 3 ou mais discos, sendo que quantos mais tiver, maior dificuldade tem o jogo.

Regras do Jogo Torre de Hanoi

- Apenas se pode mover um disco de cada vez.

- Um disco maior nunca pode ficar em cima de outro mais pequeno.

Jogo Torre de Hanoi online

Se quiseres experimentar e divertires-te com o jogo de Matemática - Torre de Hanoi, basta clicares AQUI. Depois deixa o teu comentário aqui sobre se gostaste ou não.

Clica AQUI para encontrares mais jogos de matemática no nosso blog, para te divertires durante as férias.

Jogos de Matemática

O jogo é um instrumento muito importante na aprendizagem e treino das capacidades matemáticas. De uma forma divertida e descontraída, podes assim treinar aquilo que aprendeste, e ainda, exercitar o teu raciocínio matemático e o teu cérebro. Aqui podes aceder uma lista de jogos matemáticos existentes neste blog. Começa já a experimentar cada um, e depois deixa-nos aqui o teu comentário sobre qual deles mais gostaste.

Bons jogos e bom treino matemático!

• Lista de jogos matemáticos

Torre de Hanoi

Jogo do 24

Jogo de cálculo mental

Fazer o alfabeto Tangram

Xadrez

Teste maluco

Jogo de estratégia

Sudoku

Jogo de atenção e estratégia

Jogo de atenção e cálculo mental

Jogo de cálculo mental

Calendário - Exames Nacionais Matemática Ensino Básico

As provas finais de Matemática estão cada vez mais próximas, e é altura de começar a planear muito bem o estudo para te preparares convenientemente para o último exame do ano. De seguida podes conhecer o calendário dos exames nacionais Matemática do Ensino Básico.

Calendário Exame Nacional 1º Ciclo - Matemática (42)

- 1ª fase: 20 de maio - quarta-feira - 9h30

- 2ª fase: 15 de junho - quarta-feira - 9h30

Calendário Exame Nacional 2ª Ciclo - Matemática (62)

- 1ª fase: 21 de maio - quinta-feira - 9h30

- 2ª fase: 15 de junho - quarta-feira - 9h30

Se precisas de ajuda para o teu estudo para a prova final de Matemática do 6º ano, então AQUI podes encontrar tudo o que precisas.

Calendário Exame Nacional 3º Ciclo - Matemática (92)

- 1ª fase: 19 de junho - sexta-feira - 9h30

- 2ª fase: 20 de julho - segunda-feira - 9h30

Expressões numéricas - fichas de trabalho 6º ano (com correção)

Calcular expressões numéricas é uma das competências mais importantes em Matemática, e como tal, é essencial que conheças bem todas as regras, saibas colocar em prática as estratégias corretas, e claro, que pratiques bastante. Em baixo podes encontrar algumas fichas de trabalho de 6º ano, com correção, sobre expressões numéricas. Podes ainda encontrar algumas dicas bem úteis.

Dicas para calcular expressões numéricas

De seguida podes conhecer uma estratégia para calcular o valor numérico de uma expressão

1º Observa a expressão no seu todo.

2º Identifica as operações envolvidas

3º Observa se a expressão tem parênteses.

4º Identifica potências

5º Começar a efectuar os cálculos tendo em conta:

- as potências;

- os parênteses;

- a prioridade da multiplicação e da divisão sobre a adição e a subtracção;

- a ordem das operações quando a prioridade não existe.

Para saberes mais como calcular expressões numéricas, clica AQUI.

Expressões numéricas - fichas de trabalho 6º ano (com correção)

- Ficha de trabalho nº 1 - Expressões numéricas 6º ano, com correção

- Ficha de trabalho nº 2 - Expressões numéricas 6º ano, com soluções

- Ficha de trabalho nº 3 - Expressões numéricas 6º ano

Ficha de trabalho - Simetria axial

Para que possas estudar matemática, nada como teres exercícios e fichas de trabalho para praticares os teus conhecimentos. De seguida deixamos aqui alguns links importantes para estudares os conceitos de simetria axial, e ainda, uma ficha de trabalho sobre o tema. 

[Ao clicares no link para acederes à ficha, não é necessário registo no dropbox, bastando clicar na cruz da janela de registo, caso ela apareça.]

• Links importantes para estudares a simetria axial:

Simetria axial

Isometrias - o que é uma reflexão

Como fazer retas perpendiculares

• Ficha de trabalho - simetria axial 

Clicar AQUI.

Podes ainda praticar os teus conhecimentos gerais sobre simetrias e isometrias na nossa ficha de avaliação:

- Ficha de Avaliação de Matemática 6o ano - Isometrias (com correção)

Simetria axial

Diz-se que uma figura tem simetria axial quando existe uma reta (eixo de simetria) que divide essa mesma figura em duas partes iguais, que se sobrepõem se for feita uma reflexão em relação a essa reta. De seguida podes verificar alguns exemplos de figuras com simetria axial.

Simetria axial de quadriláteros

Simetria axial de triângulos

Simetria axial de polígonos regulares

Os polígonos regulares têm um número de eixos de simetria igual ao número de lados. Assim, o triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria, o quadrado tem 4, o pentágono regular tem 5, o hexágono regular tem 6, o heptágono regular tem 7, etc.

Simetria axial de um círculo

Bissetriz de um ângulo

Qualquer ângulo pode ser dividido em duas partes iguais, através da sua bissetriz. A bissetriz é assim o eixo de simetria de um ângulo, que desta forma tem também simetria axial.

Há ainda outro tipo de simetria, a denominada simetria rotacional ou de rotação. Para saberes mais sobre esta simetria, clica AQUI.

Simetria de rotação ou rotacional

Quando se fala em simetria de uma figura, referimos-nos à existência de um eixo de simetria segundo o qual é possível dividir a figura em duas partes iguais, que se sobrepõem na perfeição. Contudo, há outros tipos de simetria.

A simetria de rotação ou rotacional ocorre quando se roda uma figura num amplitude maior que 0º e menor que 360º, tal que o resultado dessa rotação seja uma figura igual à posição inicial. Assim, diz-se que uma figura tem simetria de rotação ou rotacional se existir pelo menos uma rotação, que não de 0º ou 360º, tal que a imagem dessa rotação forme a mesma figura.

A rosa dos ventos é um exemplo de uma simetria de rotação ou rotacional, pois de rodar a figura em redor do seu centro, e amplitudes 90º, 180º e 270º, a imagem resultante será igual à figura na posição inicial.

Os quadrados são retângulos?

Os quadrados são todos retângulos?

A resposta é sim.

Na realidade, todos os quadriláteros que possuam os 4 ângulos internos retos, os lados opostos iguais e paralelos entre si, e as suas diagonais congruentes (iguais entre si) designam-se retângulos. Como tal, o quadrado integra-se nesta definição, por isso sim, todos os quadrados são retângulos. 

Mas será que o inverso também é verdade? Será que todos os retângulos são quadrados?

Neste caso a resposta é não. Um quadrado é um retângulo especial, pois é um polígono regular, isto é, além dos ângulos internos todos iguais (tal como qualquer retângulo), tem ainda de ter os lados todos iguais e as suas diagonais congruentes e perpendiculares. Como existem retângulos que não cumprem estes requisitos, logo nem todos os retângulos são quadrados.

O que são quadrados mágicos

Um quadrado mágico é um jogo de lógica matemática onde vais ter que completar os espaços de modo a que a soma de cada coluna, linha ou diagonal seja sempre igual. Este jogo simples, mas muito interessante, ajuda a desenvolver o teu raciocínio lógico, mas também, o teu cálculo mental. Apesar de não se conhecer a origem exata, existem registos que mostram que este jogo já existe há muitos séculos. 

O quadrado mágico mais popular é o 3 x 3. Para resolver um quadrado mágico basta conseguires completar os espaços que estão em branco de modo que todas as somas dêem um resultado igual. Por exemplo:

Exercícios com quadrados mágicos

De seguida deixamos alguns quadrados mágicos para resolveres. Diverte-te a aprender!

História da Matemática: origem do "grau"

Quando se mede um ângulo, a unidade de medida utilizada é o grau. Por essa razão dizemos que um ângulo tem 51º, ou 180º? Mas sabes por que razão os valores são estes? De onde surgiu esta unidade de medida? Qual a origem do grau?

Tal como em muitos outros assuntos na Matemática, também o grau tem uma origem longínqua, que remonta ao ano de 4000 a.C. Nesta época, civilizações avançadas como o eram os árabes e os egípcios, procuravam definir um calendário. Nessa altura, muito antes de Copérnico chegar à conclusão que a Terra girava à volta do Sol, acreditava-se que o Sol demorava 360 dias a fazer uma órbita completa à volta do planeta Terra. Assim, como essa órbita seria uma circunferência em torno da Terra, cada dia que passava o Sol andava um arco que correspondia a 1/360 dessa circunferência. Este ângulo ficou assim definido como a unidade de medida, ficando com o nome de grau. 

Mais tarde descobriu-se que afinal era a Terra que gira à volta do Sol, e que o período que uma órbita completa demora é afinal 365 dias (366 em anos bissextos). Contudo, a unidade de medida para a medição de ângulos manteve-se, tendo ficado convencionado que um arco de uma circunferência mede 1º (um grau), quando este arco corresponde a 1/360 dessa circunferência. 

Na zona do atual Iraque, os sábios da altura chegaram à mesma conclusão, mas através da divisão de uma circunferência nos 12 signos. Sabe mais AQUI.

Para conheceres mais curiosidades matemáticas, clica AQUI.

Sequências e regularidades - exercícios resolvidos 6º ano

Aqui podes encontrar alguns exercícios resolvidos para praticares os teus conhecimentos de sequências e regularidades. Mas antes de começares a resolver os exercícios de 6º ano sobre sequências e regularidades, é importante leres o seguinte artigo "Sequências e regularidades", para aprenderes mais sobre o que são e os conceitos base.

Sequências e regularidades - exercícios resolvidos 6º ano

1. Considera a seguinte sequência.

.:   .::   .:::   .::::  

1.1. Desenha as três próximas figuras desta sequência.

1.2. Desenha o 9º termo desta sequência. E quantos pontinhos terá?

1.3. E na figura de ordem 32, quantos pontinhos terá?

1.4. Nesta sequência existe alguma figura com 78 pontinhos? Justifica.

1.5. Como explicas que a figura de ordem 60 não pode haver 123 pontinhos?

1.6. Escreve uma expressão geradora do número de pontinhos para esta sequência.

2. Considera a seguinte tabela

Nº de ordem        1    2    3    4    ...    10

Valor do termo    3    6    __  __         ___

2.1. Preenche os números em falta.

2.2. Escreve a expressão geradora desta sequência.

3. Determina o 3º, o 5º e o 13º termo de cada sequência, tendo em conta as suas expressões geradoras.

a)   2n + 3

b)   8n - 4

c)   n^2 + 3

Depois de resolveres as questões, podes verificar mais abaixo se as tuas respostas estão corretas.

Correção

.:   .::   .:::   .::::  

1.1. .:::::    .::::::    .::::::

1.2. .:::::::::  19 pontinhos

1.3. 65 pontinhos.

1.4. Não, pois o termo tem sempre de ser ímpar. 

1.5. A figura de ordem 60 terá um pontinho mais 60 vezes dois pontinhos, o que dá 121 pontinhos, e não 123.

1.6. 2n + 1

2.1.

Nº de ordem        1    2    3    4    ...    10

Valor do termo    3    6    9    12         30

2.2. 3n

3. Determina o 3º, o 5º e o 13º termo de cada sequência, tendo em conta as suas expressões geradoras.

a)   2n + 3     

3º termo ---    2 x 3 + 3 = 9

5º termo ---    2 x 5 + 3 = 13

13º termo ---   2 x 13 + 3 = 29 

b)   8n - 4

3º termo ---    8 x 3 - 4 = 20

5º termo ---    8 x 5 - 4 = 36

13º termo ---   8 x 13 - 4 = 100

c)   n^2 + 3

3º termo ---    3^2 + 3 = 12

5º termo ---    5^2 + 3 = 28

13º termo ---   13^2 + 3 = 172

Sequências e regularidades

Observa as seguintes listas de objetos e de números. Verificas algum tipo de regularidade em cada um?

Na realidade, em apenas duas das listas existe uma regularidade, ou seja, algo que se repete ou a existência de algum tipo de regra. 

Quando uma lista de números ou de objetos tem alguma regularidade, dizemos que são sequências. dessa forma, uma sequência é uma lista de objetos ou de números que têm uma determinada regularidade. 

Os elementos de uma sequência denominam-se de termos da sequência, sendo que cada termo corresponde a uma dada ordem. Esta representa a posição que o termo tem na sequência. Usando o exemplo em cima, 40 é um termo da sequência e a sua ordem é 4, pois é o 4º termo da sequência. 

• Sequências e regularidades - Lei de formação

A lei de formação é uma regra que vai permitir conhecer cada um dos termos da sequência, sabendo-se o termo anterior ou a sua ordem. 

Por exemplo, a sequência 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13... é dada pela fórmula n+1, sendo n o número de ordem. 

Dessa forma, o 5º termo é dado por 5+1, ou seja, 6. Se verificares a sequência, o termo que está na 5ª posição é o 6. A fórmula n+1 denomina-se de expressão geradora da sequência numérica do exemplo. 

A expressão geradora de uma sequência numérica é assim uma fórmula que relaciona a ordem de um termo e o seu valor. 

• Sequências e regularidades - unidade de repetição

Uma unidade de repetição representa um bloco de um ou mais termos que se repetem na sequência. 

Exemplo 1:    1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,34,1,2,3,4,1,2,3,4...

Exemplo 2:  asdfgasdfgasdfgasdfg

Tangram de Natal

A época do Natal não convida a muitos estudos, mas é uma altura ótima para aproveitar o tempo para fazer jogos e relaxar. E que tal um jogo que, além de divertir, também te ajuda no desenvolvimento da tua inteligência e das tuas capacidades?

Para este Natal deixo-te um desafio: conseguirás fazer uma árvore de Natal e uma vela com tangram? Ficam aqui as duas imagens, e mais abaixo, as respetivas soluções. Se quiseres aprender a fazer um tangram para poderes jogar em casa, então clica AQUI.

Soluções:

Como calcular o perímetro de um círculo

O perímetro de uma figura é o comprimento da linha que o delimita. Num polígono, o perímetro é dado pela soma de todos os seus lados. Já num círculo, o perímetro será o comprimento da circunferência que a delimita. De seguida podes aprender como calcular o perímetro de um círculo. 

Perímetro de um círculo

Se em casa medires com uma fita métrica a medida da superfície lateral de vários cilindros, e depois, dividires esse valor pelo diâmetro do círculo da sua base, irás chegar à conclusão que o quociente será muito idêntico em todos os casos: um valor um pouco superior a 3. Na realidade, se medires com rigor, o valor é constante, ou seja, sempre igual. 

Ao quociente entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro dá o nome de número Pi ou p. (Para saberes mais sobre o número Pi, clica AQUI).

p é um número infinito não periódico, igual a 3,14159265358979... Geralmente, nos cálculos matemáticos é utilizado o arredondamento 3,14 ou 3,1416.

Assim, o perímetro de um círculo obtém-se multiplicando o valor de p e o diâmetro do círculo.

Como calcular o perímetro de um círculo

A fórmula para calcular o perímetro de qualquer círculo é a seguinte:

Perímetro do círculo = p x diâmetro

Por exemplo:

Perímetro do círculo = p x d = 3,14 x 20 = 62,8 cm

Sólidos platónicos

Os sólidos platónicos são poliedros formados por polígonos geometricamente iguais, e onde em cada vértice se encontrem sempre o mesmo número de faces. O sólido platónico mais conhecido é o cubo. Este é um prisma com as suas faces todas geometricamente iguais, e onde em cada vértice se encontram sempre 3 faces.

Existem 5 sólidos platónicos: o tetraedro, o cubo (ou hexaedro), o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Nos tempos antigos estes sólidos foram muito estudados, tendo sido associados aos elementos clássicos: ar (octaedro), terra (cubo), água  (icosaedro) e fogo (tetraedro). Ao dodecaedro, por ter uma forma muito próxima à da esfera, foi associado a noção de Universo.

Tetraedro

Cubo ou hexaedro

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

Imagens da autoria de Peter Steinberg