Propriedades da multiplicação de números naturais

A multiplicação é uma das quatro operações básicas da Matemática. Esta operação possui algumas propriedades que, aplicadas corretamente, irão facilitar o cálculo. Mas antes de abordarmos as propriedades da multiplicação de números naturais, é importante rever alguns conceitos.

• número natural: número inteiro (sem parte decimal) não negativo, ou seja, números que possam traduzir-se em quantidades existentes na Natureza, incluindo ainda o zero. {0, 1, 2, 3. 4, ...}

• Elementos da multiplicação

De seguida poderás conhecer as propriedades da multiplicação, juntamente com alguns exemplos práticos. Confere.

 

Propriedades da multiplicação de números naturais

=> Propriedade comutativa da multiplicação

Numa multiplicação, se trocarmos a ordem dos fatores, o produto não se altera.

Exemplo: 2 x 7 = 14   e   7 x 2 = 14

Exemplo prático: 5 x 57 x 2 (para facilitar o cálculo, trocamos o 57 pelo 2)

Assim, ficará 

   5 x 2 x 57 =

= 10 x 57 =

= 570

O cálculo mental ficou facilitado pela aplicação da propriedade comutativa da multiplicação. 

 

=> Propriedade associativa da multiplicação

Numa multiplicação, se juntarmos ofatores de forma diferente, o produto não se altera.

Exemplo: 

(2 x 7) x 10= 14 x 10 = 140   

2 x (7 x 10) = 2 x 70 = 140

Exemplo prático: 57 x 2 x 5 (para facilitar o cálculo, vamos juntar primeiro o 2 e o 5)

Assim, temos que 

   57 x 2 x 5 = 

= 57 x (2 x 5) = 

= 57 x 10 =

= 570

O cálculo mental ficou facilitado pela aplicação da propriedade associativa da multiplicação. 

=> Existência do elemento neutro da multiplicação

Numa multiplicação, se multiplicarmos qualquer número por 1, o produto é igual a esse número.

Exemplo: 21 x 1 = 21

=> Existência do elemento absorvente da multiplicação

Numa multiplicação, se multiplicarmos qualquer número por 0, o produto é sempre igual a zero. Por maior que seja o número, o seu produto por 0 é sempre 0.

Exemplo: 21 x 0 = 0