terça-feira, 4 de agosto de 2015

O que é uma inequação e como se resolve


Certamente já ouviste falar das equações. Estas são expressões matemáticas que expressam uma igualdade. Por exemplo, X = 2 + 3. Pelo contrário, uma inequação é uma expressão matemática que expressa uma desigualdade. Por exemplo, X > 3 - 4. Sabe mais sobre o que é uma inequação, como se resolve, e ainda, alguns exemplos práticos.


O que é uma inequação

Uma inequação é uma expressão matemática, com uma incógnita, e que representa uma desigualdade. Esta expressão matemática apenas é satisfeita com a substituição das incógnitas por determinados valores. Numa inequação, como por exemplo ax < b, “a” e “b” são números reais, sendo que “a”, o número que multiplica pela incógnita, terá sempre de ser ≠ 0. Aqui poderás aprender como descobrir a solução ou soluções da inequação.


Símbolos utilizados numa inequação

Numa inequação, em vez de se usar o sinal “=”, utilizam-se os seguintes símbolos:

> (maior que…)
< (menor que…)
≥ (maior ou igual que…)
≤ (menor ou igual que…)


Como resolver uma inequação

A forma como se resolve uma inequações é semelhante ao método de resolução de uma equação. De seguida mostraremos um exemplo, passo a passo, para perceberes como resolver uma inequação.

4x + 10 > –4 + 6    ------ no primeiro passo deverás isolar a incógnita, passando os restantes números para o outro termo, invertendo o seu sinal.
4x > –4 + 6 – 10    ------- de seguida, calculas o segundo termo.
4x > –8    -------   neste passo irás isolar o x, passando o 4 para o segundo termo. Como o 4 está a multiplicar pelo x, ele irá inverter a operação, dividindo o outro termo.
x > –8/4
x > –2
   

Na reta numérica, podemos dizer que o conjunto solução irá conter todos os números abaixo de -2, não incluindo o -2. Ou seja, {xЄR/x > –2} 


Vamos a mais um exemplo prático:

2x + 2 < -5 + 3x
2x - 3x < -5 - 2
-x < -7
x > 7     -------  quando no final da inequação, a incógnita é negativa, deves reverter para sinal positivo, alterando o símbolo para o seu inverso. Neste caso, o símbolo "<" passou para ">".

O conjunto solução para esta inequação é{xЄR/x > 7} 


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