segunda-feira, 5 de janeiro de 2015

Sequências e regularidades - exercícios resolvidos 6º ano


Aqui podes encontrar alguns exercícios resolvidos para praticares os teus conhecimentos de sequências e regularidades. Mas antes de começares a resolver os exercícios de 6º ano sobre sequências e regularidades, é importante leres o seguinte artigo "Sequências e regularidades", para aprenderes mais sobre o que são e os conceitos base.


Sequências e regularidades - exercícios resolvidos 6º ano


1. Considera a seguinte sequência.

.:   .::   .:::   .::::  

1.1. Desenha as três próximas figuras desta sequência.
1.2. Desenha o 9º termo desta sequência. E quantos pontinhos terá?
1.3. E na figura de ordem 32, quantos pontinhos terá?
1.4. Nesta sequência existe alguma figura com 78 pontinhos? Justifica.
1.5. Como explicas que a figura de ordem 60 não pode haver 123 pontinhos?
1.6. Escreve uma expressão geradora do número de pontinhos para esta sequência.


2. Considera a seguinte tabela

Nº de ordem        1    2    3    4    ...    10
Valor do termo    3    6    __  __         ___

2.1. Preenche os números em falta.
2.2. Escreve a expressão geradora desta sequência.


3. Determina o 3º, o 5º e o 13º termo de cada sequência, tendo em conta as suas expressões geradoras.

a)   2n + 3
b)   8n - 4
c)   n^2 + 3


Depois de resolveres as questões, podes verificar mais abaixo se as tuas respostas estão corretas.




















Correção


.:   .::   .:::   .::::  

1.1. .:::::    .::::::    .::::::
1.2. .:::::::::  19 pontinhos
1.3. 65 pontinhos.
1.4. Não, pois o termo tem sempre de ser ímpar. 
1.5. A figura de ordem 60 terá um pontinho mais 60 vezes dois pontinhos, o que dá 121 pontinhos, e não 123.
1.6. 2n + 1


2.1.

Nº de ordem        1    2    3    4    ...    10
Valor do termo    3    6    9    12         30

2.2. 3n


3. Determina o 3º, o 5º e o 13º termo de cada sequência, tendo em conta as suas expressões geradoras.

a)   2n + 3     
3º termo ---    2 x 3 + 3 = 9
5º termo ---    2 x 5 + 3 = 13
13º termo ---   2 x 13 + 3 = 29 

b)   8n - 4
3º termo ---    8 x 3 - 4 = 20
5º termo ---    8 x 5 - 4 = 36
13º termo ---   8 x 13 - 4 = 100

c)   n^2 + 3
3º termo ---    3^2 + 3 = 12
5º termo ---    5^2 + 3 = 28
13º termo ---   13^2 + 3 = 172




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