Aqui podes encontrar alguns exercícios resolvidos para praticares os teus conhecimentos de sequências e regularidades. Mas antes de começares a resolver os exercícios de 6º ano sobre sequências e regularidades, é importante leres o seguinte artigo "Sequências e regularidades", para aprenderes mais sobre o que são e os conceitos base.
Sequências e regularidades - exercícios resolvidos 6º ano
1. Considera a seguinte sequência.
.: .:: .::: .::::
1.1. Desenha as três próximas figuras desta sequência.
1.2. Desenha o 9º termo desta sequência. E quantos pontinhos terá?
1.3. E na figura de ordem 32, quantos pontinhos terá?
1.4. Nesta sequência existe alguma figura com 78 pontinhos? Justifica.
1.5. Como explicas que a figura de ordem 60 não pode haver 123 pontinhos?
1.6. Escreve uma expressão geradora do número de pontinhos para esta sequência.
2. Considera a seguinte tabela
Nº de ordem 1 2 3 4 ... 10
Valor do termo 3 6 __ __ ___
2.1. Preenche os números em falta.
2.2. Escreve a expressão geradora desta sequência.
3. Determina o 3º, o 5º e o 13º termo de cada sequência, tendo em conta as suas expressões geradoras.
a) 2n + 3
b) 8n - 4
c) n^2 + 3
Depois de resolveres as questões, podes verificar mais abaixo se as tuas respostas estão corretas.
Correção
.: .:: .::: .::::
1.1. .::::: .:::::: .::::::
1.2. .::::::::: 19 pontinhos
1.3. 65 pontinhos.
1.4. Não, pois o termo tem sempre de ser ímpar.
1.5. A figura de ordem 60 terá um pontinho mais 60 vezes dois pontinhos, o que dá 121 pontinhos, e não 123.
1.6. 2n + 1
2.1.
Nº de ordem 1 2 3 4 ... 10
Valor do termo 3 6 9 12 30
2.2. 3n
3. Determina o 3º, o 5º e o 13º termo de cada sequência, tendo em conta as suas expressões geradoras.
a) 2n + 3
3º termo --- 2 x 3 + 3 = 9
5º termo --- 2 x 5 + 3 = 13
13º termo --- 2 x 13 + 3 = 29
b) 8n - 4
3º termo --- 8 x 3 - 4 = 20
5º termo --- 8 x 5 - 4 = 36
13º termo --- 8 x 13 - 4 = 100
c) n^2 + 3
3º termo --- 3^2 + 3 = 12
5º termo --- 5^2 + 3 = 28
13º termo --- 13^2 + 3 = 172
aqui há uma coisa mal na correção...
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