Sequências e regularidades - exercícios resolvidos 6º ano

Aqui podes encontrar alguns exercícios resolvidos para praticares os teus conhecimentos de sequências e regularidades. Mas antes de começares a resolver os exercícios de 6º ano sobre sequências e regularidades, é importante leres o seguinte artigo "Sequências e regularidades", para aprenderes mais sobre o que são e os conceitos base.

Sequências e regularidades - exercícios resolvidos 6º ano

1. Considera a seguinte sequência.

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1.1. Desenha as três próximas figuras desta sequência.

1.2. Desenha o 9º termo desta sequência. E quantos pontinhos terá?

1.3. E na figura de ordem 32, quantos pontinhos terá?

1.4. Nesta sequência existe alguma figura com 78 pontinhos? Justifica.

1.5. Como explicas que a figura de ordem 60 não pode haver 123 pontinhos?

1.6. Escreve uma expressão geradora do número de pontinhos para esta sequência.

2. Considera a seguinte tabela

Nº de ordem        1    2    3    4    ...    10

Valor do termo    3    6    __  __         ___

2.1. Preenche os números em falta.

2.2. Escreve a expressão geradora desta sequência.

3. Determina o 3º, o 5º e o 13º termo de cada sequência, tendo em conta as suas expressões geradoras.

a)   2n + 3

b)   8n - 4

c)   n^2 + 3

Depois de resolveres as questões, podes verificar mais abaixo se as tuas respostas estão corretas.

Correção

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1.1. .:::::    .::::::    .::::::

1.2. .:::::::::  19 pontinhos

1.3. 65 pontinhos.

1.4. Não, pois o termo tem sempre de ser ímpar. 

1.5. A figura de ordem 60 terá um pontinho mais 60 vezes dois pontinhos, o que dá 121 pontinhos, e não 123.

1.6. 2n + 1

2.1.

Nº de ordem        1    2    3    4    ...    10

Valor do termo    3    6    9    12         30

2.2. 3n

3. Determina o 3º, o 5º e o 13º termo de cada sequência, tendo em conta as suas expressões geradoras.

a)   2n + 3     

3º termo ---    2 x 3 + 3 = 9

5º termo ---    2 x 5 + 3 = 13

13º termo ---   2 x 13 + 3 = 29 

b)   8n - 4

3º termo ---    8 x 3 - 4 = 20

5º termo ---    8 x 5 - 4 = 36

13º termo ---   8 x 13 - 4 = 100

c)   n^2 + 3

3º termo ---    3^2 + 3 = 12

5º termo ---    5^2 + 3 = 28

13º termo ---   13^2 + 3 = 172