Isometrias - o que é uma rotação

Uma isometria é uma transformação geométrica em que uma figura se transforma noutra figura geometricamente igual (congruente). Dessa forma, duas figuras congruentes dizem-se isométricas. Existem três tipos de isometrias: a rotação, a reflexão e a translação. Em baixo podes saber mais sobre o que é uma rotação e quais as suas propriedades. 

O que é uma rotação

Na rotação de uma figura em relação a um ponto, denominado de centro de rotação, a figura original roda e é transformada noutra figura igual, na qual todos os seus pontos estão à mesma distância do ponto de rotação que os pontos originais. 

A rotação é feita de acordo com um determinado ângulo, podendo ocorrer no sentido positivo (contrário aos ponteiros do relógio) ou negativo (no sentido dos ponteiros do relógio). 

Assim, de acordo com o exemplo dado, a figura A' resulta de uma rotação de 80º da figura A, no sentido negativo.

Propriedades da rotação

- numa rotação, a figura transformada é geometricamente igual à original;

- os ângulos formados pelos segmentos de reta que unem o ponto original ao ponto de rotação, e o ponto transformado ao ponto de rotação, são iguais, dependendo o ângulo da rotação realizada.

- o ponto transformado está à mesma distância do ponto de rotação que o ponto original;

- um ponto da figura que pertença ao centro de rotação, ou seja, que seja o mesmo ponto que o ponto de rotação, é transformado em si próprio.

Como fazer uma rotação - passo a passo

Para fazeres uma rotação vais necessitar de régua, esquadro e compasso. 

• Passo 1 - Deves começar por unir cada ponto da figura ao ponto de rotação.
• Passo 2 - De seguida, a partir de cada semirreta que desenhaste, deves medir o ângulo dado, e traçar a outra semirreta do ângulo. 
• Passo 3 - Para marcares os pontos transformados, tens apenas de medir a distância entre o ponto de rotação e o ponto original, e marcar a mesma distância na semirreta, definindo assim o ponto transformado. Para marcares os pontos transformados, podes usar o compasso em vez da régua.
• Passo 4 - Por fim, basta unires os pontos transformados, e terás uma figura igual à original.

Vê o seguinte vídeo para perceberes melhor este passo a passo: