terça-feira, 11 de novembro de 2014

Isometrias - o que é uma reflexão


Uma isometria é uma transformação geométrica em que uma figura se transforma noutra exatamente igual (congruente - com tamanho, forma e ângulos iguais). Dessa forma, duas figuras que sejam geometricamente iguais denominam-se isométricas. Existem três tipos de isometrias: a rotação, a reflexão e a translação. Em baixo podes saber mais sobre o que é uma reflexão e quais as suas propriedades. 


O que é uma reflexão

Numa reflexão de uma figura em relação a uma reta (denominado de eixo de reflexão), uma imagem é transformada noutra figura igual, na qual todos os seus pontos estão à mesma distância do eixo de simetria que os pontos originais. O segmento formado pelo ponto original e o ponto transformado formam uma perpendicular relativamente ao eixo de simetria. Assim, de acordo com o exemplo dado, a figura A' resulta de uma reflexão da figura A, em relação à reta s.



Propriedades da reflexão

- numa reflexão, a figura transformada é geometricamente igual à original;

- o ponto transformado está à mesma distância do eixo de simetria que o ponto original;

- o segmento de reta que une o ponto original e o ponto transformado é perpendicular ao eixo de simetria;

- um ponto da figura que pertença ao eixo de simetria, é transformado em si próprio.


Como fazer uma reflexão - passo a passo

Para fazeres uma reflexão vais necessitar de régua, esquadro e compasso. 

  • Passo 1 - Deves começar por fazer retas perpendiculares ao eixo de simetria, a partir de cada um dos pontos da figura original (aprende AQUI a fazer retas perpendiculares).
  • Passo 2 - De seguida, deves abrir o compasso desde o ponto original até ao ponto onde a sua perpendicular corta com o eixo de simetria. Utilizando o compasso com a abertura do passo anterior, deves marcar o ponto transformado a partir do eixo. Deves marcar essa distância em cada uma das retas desenhadas, obtendo dessa forma todos os pontos transformados por reflexão de cada um dos pontos originais. 
  • Passo 3 - Se não tiveres compasso, podes usar a régua e medir a distância entre o ponto original e o eixo, e depois, marcar a mesma distância entre o eixo e o ponto transformado.
  • Passo 4 - Une os pontos transformados. 


Vê o seguinte vídeo para perceberes melhor este passo a passo:

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