terça-feira, 7 de outubro de 2014

Como simplificar frações


Uma fração é uma representação de uma determinada quantidade a partir de um dado valor, que é dividido em partes iguais. Por exemplo, se tiveres um bolo dividido em 8 fatias iguais, se apenas tiveres 3 fatias, logo, a representação da quantidade que tens é 3/8. Ou seja, tens três fatias de um bolo dividido em 8 fatias iguais. 

Como simplificar frações

Aqui poderás aprender mais sobre o que são frações equivalentes e como simplificar frações para a sua forma irredutível.




Frações equivalentes

Se de seguida dividisses cada uma das 8 fatias em duas iguais, ficarias com o mesmo bolo dividido em 16 fatias iguais, das quais terias agora 6. Mas tens mais quantidade de bolo? Claro que não, simplesmente tens mais fatias, que no seu conjunto perfazem a mesma quantidade que tinhas inicialmente. Ou seja, 3/8 é igual a 6/16. Podemos dizer que estas duas frações são equivalentes, já que representam o mesmo valor.

Como simplificar frações

Se multiplicares o numerador e o denominador pelo mesmo valor, a fração resultado é equivalente, representado exatamente o mesmo valor. Há por isso um número infinito de frações equivalentes à dada. Se o denominador e o numerador tiverem divisores comuns, à exceção do 1, podes também achar uma fração equivalente, mas utilizando a divisão. A isto chamamos de simplificar a fração. A simplificação de frações é assim a sua simplificação até chegar a sua forma irredutível.


Como simplificar frações


Uma fração irredutível é uma fração equivalente à dada, mas que é impossível simplificar mais. Quando o numerador e o denominador forem primos entre si (apenas têm o 1 como divisor em comum), diz-se que a fração está na sua forma irredutível. De seguida podes ver vários exemplos práticos explicados de como simplificar frações. 


  • Exemplo A:

 
Utilizando os critérios de divisibilidade, rapidamente se percebe que 14 e 20 podem ser ambos divididos por 2. É importante lembrar que apenas podemos multiplicar ou dividir numerador e denominador por números iguais. Depois de dividir o 7 o 20, ficamos com 7 e 10, números primos entre si, logo, está calculada a fração irredutível.


  • Exemplo B:

 
Tanto o 12 como o 42 são números pares, logo podem ser ambos divididos por 2. De seguida, é necessário verificar se 6 e 21 são primos entre si. Como ambos têm o 3 como divisor em comum, esta fração pode ser ainda mais simplificada. Por fim, o 2 e o 7 são primos entre si, logo, está calculada a fração irredutível. Neste caso, pode também simplificar logo a fração dividindo o numerador e o denominador por 6, já que este é divisor de ambos.



Para saberes como simplificar frações é importante conheceres os critérios de divisibilidade. Podes conhecê-los AQUI.




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