quarta-feira, 30 de julho de 2014

Paradoxos matemáticos


Um paradoxo é uma ideia que apesar de parecer resultar de um raciocínio correto, não tem lógica. Um paradoxo é assim uma ideia que leva a uma análise incorreta, disfarçando contradições existentes na sua estrutura. De seguida deixamos alguns paradoxos matemáticos, para perceberes melhor a ideia de um paradoxo.


Paradoxos matemáticos - Pinóquio

Todos conhecem a história do menino de madeira que sempre que contava uma mentira, o seu nariz crescia. Tendo isto em conta, considera a seguinte afirmação:

"O meu nariz vai crescer agora."

Se o nariz crescer, eles está a dizer a verdade, mas na realidade, o seu nariz só devia crescer se ele dissesse uma mentira. Mas não disse. Se não crescer, então ele estava a dizer uma mentira, e o nariz deveria ter crescido. Mas não cresceu. Em ambas as situações existe uma contradição, já que existe um conflito lógico, o que torna este caso um paradoxo.



Paradoxos matemáticos - A omnipotência de Deus

Uma das características apontadas a Deus é que ele é omnipotente. Se é omnipotente, isso significa que pode fazer tudo. Então imagine-se a seguinte situação:

"Pode Deus criar uma pedra tão pesada que não consiga erguer?"

Se é omnipotente, então Ele deveria conseguir criar essa pedra. Mas se não conseguir levantar essa pedra, então Deus não é omnipotente, já que haverá algo que não pode fazer. Mais um conflito lógico, que leva a uma contradição em ambos os casos. Daí ser um paradoxo. 



Paradoxos matemáticos - Compra do anel

Uma mulher entrou uma joalharia e comprou um anel que custava 1000€. No dia seguinte, entrou na loja e perguntou se podia trocar o anel por outro. Entregou o que tinha levado no dia anterior, e depois de ver os vários anéis, escolheu um que valia 2000€. Agradeceu ao lojista e preparou-se para sair. O lojista, por sua vez, lembrou-a que tinha de pagar os restantes 1000€. A mulher, indignada, disse-lhe que já estava pago, pois no dia anterior tinha entregue 1000 euros, e hoje tinha entregue um anel com o valor de 1000€. Assim, não devia nada ao lojista. De seguida saiu da loja, deixando o lojista desorientado, sem saber quem tinha razão?

E quem tinha razão? Naturalmente o joalheiro, já que um dos valores era já dele (1000€ ou o anel). Este é um paradoxo, pois a afirmação tem falhas na sua estrutura, levando a uma contradição.


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