sábado, 12 de abril de 2014

Sabias que há um método alternativo para calcular potências de expoente 2?


Uma potência é uma forma de representar um produto de fatores iguais. Por exemplo, 53 = 5 x 5 x 5 = 125. Mas Pitágoras, o mesmo que descobriu as propriedades de um triângulo retângulo e desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras, descobriu um método alternativo para calcular potências de expoente 2.

Pitágoras descobriu que o resultado de uma potência n elevado a 2 é igual à soma dos n primeiros números naturais ímpares. Por exemplo, 4 ao quadrado é igual a 4 x 4, mas também a 1+3+5+7. Em baixo podes ver mais exemplos deste método alternativo para calcular potências de expoente 2.

22 = 1 + 3 = 4
32 = 1 + 3 + 5 = 9
42 = 1 + 3 + 5 + 7 = 16
52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
62 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36
72 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
82 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64
92 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81
102 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 

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