sexta-feira, 24 de janeiro de 2014

Sabes o que são números amigos?


Números amigos. Que nome tão invulgar em Matemática, não concordas? Os números amigos são números naturais em que cada um deles é igual à soma dos divisores próprios do outro. Os divisores próprios de um número são todos os divisores, à exceção do próprio número. O par de números amigos mais conhecido é o 220 e o 284. 


Ora vejamos:


- Divisores próprios de 284: 1, 2, 4, 71, 142

Vamos agora somar os divisores próprios de 284: 
1+2+4+71+142 =220


- Divisores próprios de 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

Vamos agora somar todos os divisores próprios de 220: 
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284


Interessante, não achas? Quem descobriu esta relação entre estes números foi Pitágoras, o mesmo que criou o conhecido Teorema de Pitágoras.

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