sexta-feira, 10 de janeiro de 2014

Regras de divisibilidade (critérios de divisibilidade)


As regras de divisibilidade, também denominadas de critérios de divisibilidade, são regras que permitem saber se um determinado número consegue dividir de forma inteira outra. Assim, é possível saber se um certo número é divisor de outro, sem ter de realmente fazer os cálculos. De seguida vamos apresentar as regras de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 e 10. Existem outros critérios de divisibilidade, mas ficamos-nos pelos mais importantes.


Regras de divisibilidade


- Divisibilidade por 2

O dois divide todos os números pares, isto é, todos os números que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8.

exemplo: 68 é par, logo é divisível por 2



- Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3, se a soma dos seus algarismos for um múltiplo de 3.

exemplo: A soma dos algarismos do número 531 é 5+3+1=9. 
9 é múltiplo de 3, logo, 531 é divisível por 3



- Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 se a soma do seu algarismo das unidades com o dobro do algarismo das dezenas for múltiplo de 4.

exemplo: 
No número 7236, a soma do algarismo das unidades (6) com o dobro do algarismo das dezenas (3) é 6+2x3=12
12 é múltiplo de 4, logo 7236 é divisível por 4.



- Divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.

exemplo: 345 termina em 5, logo é divisível por 5



- Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e por 3. Assim, basta utilizar as regras de divisibilidade por 2 e 3 para verificar.

exemplo: considere o número 972.
972 é par, logo é divisível por 2.
9+7+2=18, 18 é múltiplo de 3, logo 972 é divisível por 3.
Como 972 é divisível por 2 e por 3, logo é também divisível por 6.



- Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 se o número formado pelos seus três últimos algarismos for divisível por 8.

exemplo: No número 4240, o número formado pelos três últimos algarismos é 240. Como 240:8=30, logo 4240 é divisível por 8.



- Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9, se a soma dos seus algarismos for um múltiplo de 9.

exemplo: A soma dos algarismos do número 693 é 6+9+3=18. 
18 é múltiplo de 9, logo, 693 é divisível por 9



- Divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10 se o último algarismo for um zero.

exemplo: O número 83610 termina em zero, logo é divisível por 10.


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