Os divisores de um número natural irão ser todos os números que conseguem dividir esse número numa divisão exata. Dessa forma, ao contrário dos múltiplos, neste caso estamos a falar de um conjunto finito de números.
O conjunto de divisores de 10 representa-se da seguinte forma:
D10 = {1,2,5,10}
Para determinar os divisores de um número, iremos recorrer às regras de divisibilidade, e quando necessário, ao uso do algoritmo da divisão. De seguida apresentamos um exemplo, para ver como pode determinar os divisores de um número.
D32
Antes de mais, é importante referir que há dois divisores que se sabem à partida: o 1 e o próprio número. Começamos por colocá-los em cada uma das pontas, já que os divisores andam sempre aos pares: 1 x 32 = 32
De seguida, passamos ao 2. 32 é um número par, logo o 2 é um divisor. E qual o número que multiplicado por 2 dá 32? 16, que é assim também um divisor. Mais uma vez, colocam-se cada um dos números nas pontas.
Passamos ao 3. 3+2=5. 5 não é múltiplo de 3, logo 32 não é divisor de 3. E vamos usando os critérios de divisibilidade para saber quais os divisores. O divisor seguinte é 4. E o número que multiplicado por 4 dá 32 é 8, logo também é divisor. Utilizando os critérios, sabemos que os restantes números naturais entre 4 e 8 não são divisores de 32, logo já está formado o conjunto de divisores de 32.
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