sexta-feira, 17 de janeiro de 2014

O que são divisores de um número

Os divisores de um número natural irão ser todos os números que conseguem dividir esse número numa divisão exata. Dessa forma, ao contrário dos múltiplos, neste caso estamos a falar de um conjunto finito de números. 

O conjunto de divisores de 10 representa-se da seguinte forma: 
D10 = {1,2,5,10}

Para determinar os divisores de um número, iremos recorrer às regras de divisibilidade, e quando necessário, ao uso do algoritmo da divisão. De seguida apresentamos um exemplo, para ver como pode determinar os divisores de um número.


D32


Antes de mais, é importante referir que há dois divisores que se sabem à partida: o 1 e o próprio número. Começamos por colocá-los em cada uma das pontas, já que os divisores andam sempre aos pares: 1 x 32 = 32

De seguida, passamos ao 2. 32 é um número par, logo o 2 é um divisor. E qual o número que multiplicado por 2 dá 32? 16, que é assim também um divisor. Mais uma vez, colocam-se cada um dos números nas pontas. 

Passamos ao 3. 3+2=5. 5 não é múltiplo de 3, logo 32 não é divisor de 3. E vamos usando os critérios de divisibilidade para saber quais os divisores. O divisor seguinte é 4. E o número que multiplicado por 4 dá 32 é 8, logo também é divisor. Utilizando os critérios, sabemos que os restantes números naturais entre 4 e 8 não são divisores de 32, logo já está formado o conjunto de divisores de 32.


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