terça-feira, 24 de dezembro de 2013

Mediana, bissetriz e altura de um triângulo


Um triângulo é um polígono formado por três lados. Sendo assim, é constituído por três lados, três vértices e três ângulos internos. No entanto, além destes elementos, há mais um conjunto de elementos geométricos num triângulo. Mediana, bissetriz, altura, ângulos externos, baricentro, etc, são alguns exemplos. Hoje iremos falar da mediana, bissetriz e altura de um triângulo.


Mediana de um triângulo

Uma mediana é um segmento de reta que vai dividir o lado da base em duas partes iguais. Para traçar a mediana basta unir o vértice oposto à base ao centro da base.

Na figura, podemos então dizer que o segmento de reta EO é a mediana do triângulo [FED]

Mediana, bissetriz e altura de um triângulo



Bissetriz de um triângulo

A bissetriz será um segmento de reta que irá ter origem num dos vértices do triângulo, unindo-se ao lado oposto, de tal maneira que divida o ângulo do vértice em dois ângulos iguais. (ver como traçar a bissetriz de um ângulo). Neste caso, o segmento de reta HN é uma bissetriz do triângulo [GHI]. Podemos traçar três bissetrizes.

Mediana, bissetriz e altura de um triângulo



Altura de um triângulo

A altura do triângulo é a medida do segmento de reta perpendicular à base, e que une esta ao vértice oposto (ver como traçar uma perpendicular). Assim, nesta figura vemos que a medida do segmento de reta NT é igual à altura do triângulo [MNO].

Mediana, bissetriz e altura de um triângulo

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