Como calcular o mdc (máximo divisor comum)

O divisor de um número é todo o número natural que divide outro e que resulta noutro número inteiro. Por exemplo, os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. O conjunto dos divisores de um número é sempre um conjunto finito de números.

12 : 1 = 12

12 : 2 = 6

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1

D12={1,2,3,4,6,12}

O mdc (máximo divisor comum), como o nome indica, é o maior divisor comum a dois ou mais números. Por exemplo, se D12={1,2,3,4,6,12} e D18={1,2,3,6,9,18}, o maior divisor comum entre 12 e 18 será 6. No entanto, se em vez de fazer o mdc de 12 e 18, fizermos o mdc de dois números bem maiores, isso demorará demasiado tempo. Assim, em vez de fazer os divisores para cada número, existe um método mais rápido. 

De seguida explicamos como calcular o mdc de dois ou mais números.

• 1º Passo

fazer a decomposição por fatores primos de cada um dos números. Se não sabes fazer a decomposição em fatores primos, clica aqui.

• 2º Passo

Depois de teres decomposto cada número nos seus fatores primos, irás escolher os menores fatores comums. Os não comums não interessam.  

• 3º Passo

Calcula o produto dos fatores selecionados. O resultado é o máximo divisor comum dos dois números dados.