terça-feira, 3 de março de 2015

Simetria axial


Diz-se que uma figura tem simetria axial quando existe uma reta (eixo de simetria) que divide essa mesma figura em duas partes iguais, que se sobrepõem se for feita uma reflexão em relação a essa reta. De seguida podes verificar alguns exemplos de figuras com simetria axial.


Simetria axial de quadriláteros

Simetria axial de quadriláteros


Simetria axial de triângulos

Simetria axial de triângulos


Simetria axial de polígonos regulares

Os polígonos regulares têm um número de eixos de simetria igual ao número de lados. Assim, o triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria, o quadrado tem 4, o pentágono regular tem 5, o hexágono regular tem 6, o heptágono regular tem 7, etc.

Simetria axial polígonos regulares

Simetria axial de um círculo

Simetria axial de um círculo

Bissetriz de um ângulo

Qualquer ângulo pode ser dividido em duas partes iguais, através da sua bissetriz. A bissetriz é assim o eixo de simetria de um ângulo, que desta forma tem também simetria axial.

Simetria axial



Há ainda outro tipo de simetria, a denominada simetria rotacional ou de rotação. Para saberes mais sobre esta simetria, clica AQUI.

segunda-feira, 23 de fevereiro de 2015

Simetria de rotação ou rotacional


Quando se fala em simetria de uma figura, referimos-nos à existência de um eixo de simetria segundo o qual é possível dividir a figura em duas partes iguais, que se sobrepõem na perfeição. Contudo, há outros tipos de simetria.

Simetria de rotação ou rotacional


A simetria de rotação ou rotacional ocorre quando se roda uma figura num amplitude maior que 0º e menor que 360º, tal que o resultado dessa rotação seja uma figura igual à posição inicial. Assim, diz-se que uma figura tem simetria de rotação ou rotacional se existir pelo menos uma rotação, que não de 0º ou 360º, tal que a imagem dessa rotação forme a mesma figura.

rosa dos ventos

A rosa dos ventos é um exemplo de uma simetria de rotação ou rotacional, pois de rodar a figura em redor do seu centro, e amplitudes 90º, 180º e 270º, a imagem resultante será igual à figura na posição inicial.


quarta-feira, 4 de fevereiro de 2015

Os quadrados são retângulos?


Os quadrados são todos retângulos?

A resposta é sim.

Na realidade, todos os quadriláteros que possuam os 4 ângulos internos retos, os lados opostos iguais e paralelos entre si, e as suas diagonais congruentes (iguais entre si) designam-se retângulos. Como tal, o quadrado integra-se nesta definição, por isso sim, todos os quadrados são retângulos. 

Mas será que o inverso também é verdade? Será que todos os retângulos são quadrados?

Neste caso a resposta é não. Um quadrado é um retângulo especial, pois é um polígono regular, isto é, além dos ângulos internos todos iguais (tal como qualquer retângulo), tem ainda de ter os lados todos iguais e as suas diagonais congruentes e perpendiculares. Como existem retângulos que não cumprem estes requisitos, logo nem todos os retângulos são quadrados.


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