sexta-feira, 12 de janeiro de 2018

Propriedades da multiplicação de números naturais

A multiplicação é uma das quatro operações básicas da Matemática. Esta operação possui algumas propriedades que, aplicadas corretamente, irão facilitar o cálculo. Mas antes de abordarmos as propriedades da multiplicação de números naturais, é importante rever alguns conceitos.

  • número natural: número inteiro (sem parte decimal) não negativo, ou seja, números que possam traduzir-se em quantidades existentes na Natureza, incluindo ainda o zero. {0, 1, 2, 3. 4, ...}

  • Elementos da multiplicação



De seguida poderás conhecer as propriedades da multiplicação, juntamente com alguns exemplos práticos. Confere.

 

Propriedades da multiplicação de números naturais


=> Propriedade comutativa da multiplicação

Numa multiplicação, se trocarmos a ordem dos fatores, o produto não se altera.
Exemplo: 2 x 7 = 14   e   7 x 2 = 14
Exemplo prático: 5 x 57 x 2 (para facilitar o cálculo, trocamos o 57 pelo 2)
Assim, ficará 
   5 x 2 x 57 =
= 10 x 57 =
= 570
O cálculo mental ficou facilitado pela aplicação da propriedade comutativa da multiplicação. 


 
=> Propriedade associativa da multiplicação
Numa multiplicação, se juntarmos ofatores de forma diferente, o produto não se altera.
Exemplo: 
(2 x 7) x 10= 14 x 10 = 140   
2 x (7 x 10) = 2 x 70 = 140
Exemplo prático: 57 x 2 x 5 (para facilitar o cálculo, vamos juntar primeiro o 2 e o 5)
Assim, temos que 
   57 x 2 x 5 = 
= 57 x (2 x 5) = 
= 57 x 10 =
= 570
O cálculo mental ficou facilitado pela aplicação da propriedade associativa da multiplicação. 

=> Existência do elemento neutro da multiplicação

Numa multiplicação, se multiplicarmos qualquer número por 1, o produto é igual a esse número.
Exemplo: 21 x 1 = 21



=> Existência do elemento absorvente da multiplicação

Numa multiplicação, se multiplicarmos qualquer número por 0, o produto é sempre igual a zero. Por maior que seja o número, o seu produto por 0 é sempre 0.

Exemplo: 21 x 0 = 0

sexta-feira, 13 de outubro de 2017

Calcular o mdc com o Algoritmo de Euclides


O máximo divisor comum (mdc), é o maior número que consegue dividir dois ou mais dados números. Para calcular o máximo divisor comum há várias formas, nomeadamente por comparação do conjunto de divisores de cada um dos números ou por decomposição em fatores primos. Para saberes mais sobre este último método confere o artigo "Como calcular o mdc".
 
Contudo, há um outro método que pode ser bastante útil em certos casos, especialmente quando são números grandes: o algoritmo de Euclides. De seguida podes aprender, passo a passo, como usar este método.
 
 
Algoritmo de Euclides - passo a passo

calcular mdcPara calcular o máximo divisor comum entre dois números usando o algoritmo de Euclides começamos por fazer a divisão inteira entre esses dois números. No exemplo dado, entre 512 e 26.

Após fazer a divisão inteira, se o resto for diferente de zero, voltamos a fazer uma nova divisão inteira, desta vez dividindo o divisor pelo resto da primeira divisão.

Devem fazer-se divisões inteiras consecutivas seguindo esta regra até se atingir resto zero. Quando isso ocorrer, o último divisor será o máximo divisor comum. 
 
 
 
 
 
 

sexta-feira, 6 de outubro de 2017

Propriedades da adição de números naturais


A adição é uma das quatro operações básicas da Matemática. Esta operação possui algumas propriedades que, aplicadas corretamente, irão facilitar o cálculo. Mas antes de abordarmos as propriedades da adição de números naturais, é importante rever alguns conceitos.

  • número natural: número inteiro (sem parte decimal) não negativo, ou seja, números que possam traduzir-se em quantidades existentes na Natureza, incluindo ainda o zero. {0, 1, 2, 3. 4, ...}

  • Elementos da adição


De seguida poderás conhecer as propriedades da adição, juntamente com alguns exemplos práticos. Confere.



Propriedades da adição de números naturais


=> Propriedade comutativa da adição

Numa adição, se trocarmos a ordem das parcelas, a soma não se altera.

Exemplo: 21 + 7 = 28   e   7 + 21 = 28


Exemplo prático: 34 + 57 + 6 (para facilitar o cálculo, trocamos o 57 pelo 6)

Assim, ficará 
   34 + 6 + 57 =
= 40 + 57 =
= 97

O cálculo mental ficou facilitado pela aplicação da propriedade comutativa da adição. 


=> Propriedade associativa da adição

Numa adição, se juntarmos as parcelas de forma diferente, a soma não se altera.

Exemplo: 
(21 + 7) + 11= 28 + 11 = 39   
+ (21 + 11) = 7 + 32 = 39

Exemplo prático: 34 + 57 + 3 (para facilitar o cálculo, vamos juntar primeiro o 57 e o 3)

Assim, temos que 
   34 + 57 + 3 = 
= 34 + (57 + 3) = 
= 34 + 60 =
= 94

O cálculo mental ficou facilitado pela aplicação da propriedade associativa da adição. 


=> Existência do elemento neutro da adição

Numa adição, se adicionarmos o zero a outra parcela, a soma é igual a esta parcela.

Exemplo: 21 + 0 = 21
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