terça-feira, 15 de Abril de 2014

Números gugol (googol) e gugolplex

Sabes o que é o número googol, ou como se escreve em Portugal, gugol? E o número gugolplex?

O gugol é o número 10100, ou seja, 

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

É um número enormíssimo, que foi denominado com o nome de googol (gugol em português) pelo matemático americano Edward Kasner. Este matemático, ao perguntar ao seu sobrinho de nove anos qual era o maior número existente, obteve como resposta guuuugggooollll. Uma brincadeira que Edward acabou por transformar num nome oficial para o número 10100

Só para teres uma ideia de quão grande é este número, imagina o seguinte. Considera uma pessoa que viva 80 anos. Vamos agora calcular o número de segundos que essa pessoa viveu: 

80 anos x 365 dias x 24 horas x 60 minutos x 60 segundos = 2522880000 segundos. 

Já um gugol de segundos equivale a 3,17 92 anos. Tendo em conta que o Universo tem perto de 13,7 mil milhões de anos, um número incomparavelmente menor que 3,17 92 anos, percebe-se o quão grande é um gugol.

Mais tarde, usou o gugol para definir um novo número, agora exponencialmente maior: o gugolplex. O gugolplex é nada mais que 10 elevado a um gugol. Algo do género: 10 1 gugol ou seja, 

10 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 

Difícil imaginar algo tão grande, não concordas?

sábado, 12 de Abril de 2014

Sabias que há um método alternativo para calcular potências de expoente 2?


Uma potência é uma forma de representar um produto de fatores iguais. Por exemplo, 53 = 5 x 5 x 5 = 125. Mas Pitágoras, o mesmo que descobriu as propriedades de um triângulo retângulo e desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras, descobriu um método alternativo para calcular potências de expoente 2.

Pitágoras descobriu que o resultado de uma potência n elevado a 2 é igual à soma dos n primeiros números naturais ímpares. Por exemplo, 4 ao quadrado é igual a 4 x 4, mas também a 1+3+5+7. Em baixo podes ver mais exemplos deste método alternativo para calcular potências de expoente 2.

22 = 1 + 3 = 4
32 = 1 + 3 + 5 = 9
42 = 1 + 3 + 5 + 7 = 16
52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
62 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36
72 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
82 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64
92 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81
102 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 

terça-feira, 8 de Abril de 2014

Como calcular o volume de um prisma


O volume de um prisma é o espaço que ele ocupa. Para te ajudar a estudar matemática, vamos explicar como calcular o volume de um prisma. Mas antes de mais, é importante perceberes o que é um prisma.



Um prisma é um poliedro formado por duas bases poligonais iguais e paralelas, e um número de faces laterais paralelogramos igual ao número de lados do polígono da base. Consoante o polígono da base, assim será classificado um prisma. Por exemplo, um prisma com as duas bases em forma de hexágono será uma prisma hexagonal


Para calcular o volume de um prisma, vais necessitar de saber a área da base, bem como a altura do sólido. Assim, o volume de um prisma resulta do produto entre a área da base com a altura do sólido.

V prisma = A base x altura



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